Вопрос задан 23.03.2025 в 19:05. Предмет Математика. Спрашивает Топчанский Арсен.

Упрости выражение:
(Корень из 3 минус 2 корня из 11) и все в квадрате

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Морозов Денис.

Давайте разберёмся с этим выражением пошагово.

Нам нужно упростить выражение:

(3211)2\left( \sqrt{3} - 2 \sqrt{11} \right)^2
  1. Раскроем квадрат. Используем формулу для квадрата разности:
(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Здесь a=3a = \sqrt{3} и b=211b = 2\sqrt{11}.

Применим формулу:

(3211)2=(3)223211+(211)2\left( \sqrt{3} - 2 \sqrt{11} \right)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{11} + (2\sqrt{11})^2
  1. Вычислим каждый из этих членов:
  • (3)2=3(\sqrt{3})^2 = 3
  • (211)2=411=44(2\sqrt{11})^2 = 4 \cdot 11 = 44
  • 23211=4311=433-2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{11} = -4 \cdot \sqrt{3 \cdot 11} = -4 \cdot \sqrt{33}
  1. Подставим все эти значения в выражение:
3433+443 - 4 \sqrt{33} + 44
  1. Упростим:
3+44=473 + 44 = 47

Таким образом, выражение упрощается до:

4743347 - 4 \sqrt{33}

Ответ: 4743347 - 4 \sqrt{33}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос