Корень из 108 умножить на cos в квадрате(13п/12) минус корень из 27

Разберем данный пример подробно и поэтапно.

Задано выражение:

Шаг 1. Упростим $\sqrt{108}$ и $\sqrt{27}$

Таким образом, выражение становится:

Шаг 2. Найдем $\cos^2\left(\frac{13\pi}{12}\right)$

Сначала упростим угол $\frac{13\pi}{12}$. Он находится во 2-й четверти, так как $\pi < \frac{13\pi}{12} < \frac{3\pi}{2}$. Значение косинуса во 2-й четверти отрицательное.

Для нахождения $\cos\left(\frac{13\pi}{12}\right)$ используем формулу:

Тогда:

Теперь подставим $\cos^2$:

Шаг 3. Вычислим $\cos^2\left(\frac{\pi}{12}\right)$

Для вычисления $\cos\left(\frac{\pi}{12}\right)$ используем формулу:

значит

Ошибка исправлена. Давайте продолжим.