Записано натуральное число, сумма цифр которого равна 2022. Известно, что это число наименьшее среди чисел, обладающих таким свойством. Какие цифры были использованы, чтобы записать это число?

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим, как можно получить наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2022.

Чтобы получить наименьшее такое число, мы должны использовать как можно больше самых больших цифр, так как это позволит сделать общее количество цифр в числе как можно меньшим. В данном случае, самая большая цифра - это 9.

Теперь давайте разделим 2022 на 9:

• 2022 делится на 9 нацело 224 раза, и остается 2 в остатке.
• Это означает, что мы можем использовать 224 девятки, и нам останется добавить оставшиеся 2, чтобы получить сумму 2022.
• Поскольку оставшиеся 2 не могут быть представлены одной цифрой, большей, чем 9 (иначе мы бы использовали еще одну девятку), мы просто добавляем 2 как дополнительную цифру.

Итак, наименьшее число, сумма цифр которого равна 2022, состоит из 224 девяток, за которыми следует 2, то есть его можно записать как 224 повторения цифры 9, за которыми следует цифра 2.