Решите задачу какое число одинаковых подарков можно сделать из 48 фломастеров 120 ручек и 60 карандашей сколько ручек фломастеров и карандашей будет в каждом наборе?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько одинаковых наборов подарков можно составить из 48 фломастеров, 120 ручек и 60 карандашей, и сколько именно фломастеров, ручек и карандашей будет в каждом наборе.

1. Определим количество наборов.

   Чтобы наборы были одинаковыми, в каждом наборе должно быть одинаковое количество фломастеров, ручек и карандашей. Мы должны найти наибольшее количество наборов, которое можно сделать, распределив все фломастеры, ручки и карандаши без остатка. То есть, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 120 и 60. НОД этих чисел и будет максимальным количеством наборов.

2. Нахождение НОД.

   Разложим числа на простые множители:

   • 48 = 2⁴ × 3
   • 120 = 2³ × 3 × 5
   • 60 = 2² × 3 × 5

   Теперь находим НОД. Для этого выбираем наименьшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложениях всех чисел:

   • Для 2: наименьшая степень — 2² (так как в 60 степень 2 равна 2).
   • Для 3: наименьшая степень — 3¹ (так как во всех числах есть хотя бы 3¹).
   • Для 5: наименьшая степень — 5⁰ (поскольку 48 не содержит множителя 5).

   Следовательно, НОД = 2² × 3 = 4 × 3 = 12.

3. Количество наборов.

   Максимальное количество одинаковых наборов, которые можно составить, равно 12.

4. Что будет в каждом наборе?

   Теперь делим общее количество фломастеров, ручек и карандашей на количество наборов (12):

   • 48 фломастеров ÷ 12 = 4 фломастера в каждом наборе.
   • 120 ручек ÷ 12 = 10 ручек в каждом наборе.
   • 60 карандашей ÷ 12 = 5 карандашей в каждом наборе.

   Таким образом, в каждом наборе будет по 4 фломастера, 10 ручек и 5 карандашей.

Ответ: В каждом наборе будет 4 фломастера, 10 ручек и 5 карандашей.