НА ЗИМУ ЗАГОТОВИЛИ 163 КГ ОВОЩЕЙ-МОРКОВИ,СВЕКЛЫ И КАПУСТЫ.КАПУСТЫ И МОРКОВИ БЫЛО 112 КГ,А МОРКОВИ И СВЕКЛЫ 100 КГ.СКОЛЬКО ЗАГОТОВИЛИ ОВОЩЕЙ КАЖДОГО ВИДА?

Давайте обозначим количество каждого вида овощей через переменные:

• Пусть м — это количество моркови.
• Пусть с — это количество свеклы.
• Пусть к — это количество капусты.

По условию задачи:

1. Общая масса капусты и моркови составила 112 кг, то есть: $$к + м = 112$$
2. Общая масса моркови и свеклы составила 100 кг, то есть: $$м + с = 100$$
3. Общая масса всех овощей (моркови, свеклы и капусты) составляет 163 кг, то есть: $$м + с + к = 163$$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим капусту через морковь:

Шаг 2: Из второго уравнения выразим свеклу через морковь:

Шаг 3: Подставим эти выражения в третье уравнение:

Упростим:

Теперь, когда мы знаем, что м = 49 (моркови 49 кг), подставим это значение в уравнения для капусты и свеклы:

Шаг 4: Подставим м = 49 в выражения для к и с:

• Для капусты: $$к = 112 - 49 = 63$$
• Для свеклы: $$с = 100 - 49 = 51$$

Ответ:

• Моркови — 49 кг.
• Свеклы — 51 кг.
• Капусты — 63 кг.

Таким образом, заготовили 49 кг моркови, 51 кг свеклы и 63 кг капусты.