В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько моркови было в каждом контейнере первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть в первом контейнере изначально было $x$ кг моркови, а во втором контейнере — $y$ кг моркови.

Из условия задачи известно, что в первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Это можно записать как:

Далее, после того как из первого контейнера забрали 25 кг моркови, а во второй добавили 15 кг, количество моркови в обоих контейнерах стало одинаковым. То есть, после этих операций количество моркови в первом контейнере стало $x - 25$, а во втором — $y + 15$. Поскольку моркови стало поровну, получаем уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x = 5y$
2. $x - 25 = y + 15$

Подставим $x = 5y$ из первого уравнения во второе:

Теперь решим это уравнение. Переносим все $y$-термы в одну сторону:

Делим обе стороны на 4:

Теперь, зная значение $y$, подставим его в первое уравнение $x = 5y$:

Итак, в первом контейнере изначально было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.

Ответ: в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.