В саду собрали 840 ц яблок, их было в 2 раза больше, чем груш. Третью часть всех этих фруктов уложили в ящики, по 14 кг в каждый. Сколько для этого потребовалось ящиков?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Определим количество груш. Из условия задачи известно, что яблок было в два раза больше, чем груш. Сначала обозначим количество груш за $x$, тогда количество яблок будет $2x$. Мы знаем, что общее количество яблок составило 840 кг. Это означает, что:

   $$2x = 840 \, \text{кг}$$

   Отсюда можно найти количество груш:

   $$x = \frac{840}{2} = 420 \, \text{кг}$$

   То есть, в саду собрали 420 кг груш.

2. Общее количество фруктов. Теперь мы можем посчитать общее количество фруктов:

   $$840 \, \text{кг яблок} + 420 \, \text{кг груш} = 1260 \, \text{кг фруктов}$$

3. Определим, сколько фруктов уложили в ящики. Из условия задачи сказано, что треть всей массы фруктов уложили в ящики. Треть от 1260 кг составляет:

   $$\frac{1260}{3} = 420 \, \text{кг}$$

   Значит, 420 кг фруктов уложили в ящики.

4. Рассчитаем количество ящиков. В каждом ящике может быть 14 кг фруктов. Для того чтобы узнать, сколько ящиков потребуется для укладки 420 кг фруктов, нужно разделить массу фруктов на вес одного ящика:

   $$\frac{420}{14} = 30$$

   То есть, для укладки 420 кг фруктов потребуется 30 ящиков.

Ответ: для укладки фруктов потребуется 30 ящиков.