Запиши буквенное выражение для вычисления площади S фигур

Ответы на вопрос

Отвечает Савина Жанна.

Чтобы записать буквенное выражение для вычисления площади $S$ фигуры, нужно учитывать её геометрическую форму. Вот примеры буквенных выражений для вычисления площади наиболее распространённых фигур:

1. Квадрат

Формула площади квадрата:

S = a^2

где $a$ — длина стороны квадрата.

2. Прямоугольник

Формула площади прямоугольника:

S = a \cdot b

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

3. Треугольник

Формула площади треугольника:

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h

где $a$ — длина основания, $h$ — высота, опущенная на это основание.

4. Параллелограмм

Формула площади параллелограмма:

S = a \cdot h

где $a$ — длина основания, $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

5. Трапеция

Формула площади трапеции:

S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h

где $a$ и $b$ — длины оснований трапеции, $h$ — высота.

6. Круг

Формула площади круга:

S = \pi \cdot r^2

где $r$ — радиус круга.

7. Эллипс

Формула площади эллипса:

S = \pi \cdot a \cdot b

где $a$ и $b$ — длины полуосей эллипса.

8. Ромб

Формула площади ромба через диагонали:

S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2

где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей ромба.

9. Произвольный многоугольник

Если известно разбиение многоугольника на треугольники, можно найти сумму их площадей:

S = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2} \cdot a_i \cdot h_i

где $a_i$ и $h_i$ — длины основания и высоты каждого треугольника.

Если у вас есть координаты вершин многоугольника, используется формула через координаты:

S = \frac{1}{2} \left| \sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot y_{i+1} - y_i \cdot x_{i+1}) \right|

Каждая формула выбирается в зависимости от вида фигуры и доступных данных для её описания.

Последние заданные вопросы в категории Математика