Сколькими способами можно составить график очередности ухода в отпуск 8 сотрудников лаборатории

Задача сводится к нахождению числа способов составить график очередности ухода в отпуск для 8 сотрудников лаборатории. Для этого нужно учесть, что каждый сотрудник уходит в отпуск в какой-то определённый момент времени, и важно, в какой последовательности эти отпуска будут назначены.

Рассмотрим основные моменты:

1. Количество сотрудников: У нас есть 8 сотрудников, для которых нужно составить график отпуска.

2. Очередность: Поскольку каждый сотрудник уходит в отпуск в определённое время, важно учесть, в каком порядке будут назначены отпуска.

3. Решение: Чтобы определить количество способов составить график очередности, нужно вычислить количество перестановок 8 сотрудников. Перестановки — это все возможные способы упорядочить 8 элементов (в данном случае сотрудников).

Формула для нахождения количества перестановок из $n$ объектов:

где $n!$ — это факториал числа $n$, который равен произведению всех целых чисел от 1 до $n$.

Для 8 сотрудников это будет:

Таким образом, количество способов составить график очередности ухода в отпуск для 8 сотрудников лаборатории составляет 40 320.