Площадь прямоугольника равна 4 дм в квадрате Вычислите длину прямоугольника если его ширина равна 1/2 дм 2/5 дм 1 3/5 дм 1 1/4 дециметра

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника:

где $S$ — площадь прямоугольника, $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Задача сообщает, что площадь прямоугольника равна 4 дм², а ширина равна одной из предложенных величин: 1/2 дм, 2/5 дм, 1 3/5 дм или 1 1/4 дм. Нужно вычислить длину для каждой из них.

Рассмотрим каждую возможную ширину.

1. Ширина 1/2 дм: Подставляем значение ширины в формулу для площади:

   $$S = a \times \frac{1}{2}$$

   Известно, что площадь равна 4 дм², значит:

   $$4 = a \times \frac{1}{2}$$

   Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

   $$4 \times 2 = a$$ $$a = 8 \text{ дм}$$

   Таким образом, длина прямоугольника при ширине 1/2 дм равна 8 дм.

2. Ширина 2/5 дм: Подставляем ширину в формулу для площади:

   $$4 = a \times \frac{2}{5}$$

   Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

   $$4 \times 5 = a \times 2$$ $$20 = a \times 2$$

   Теперь делим обе части на 2:

   $$a = \frac{20}{2} = 10 \text{ дм}$$

   Длина прямоугольника при ширине 2/5 дм равна 10 дм.

3. Ширина 1 3/5 дм: Ширина в виде смешанного числа равна $1 \frac{3}{5}$ или $\frac{8}{5}$ дм. Подставим это в формулу:

   $$4 = a \times \frac{8}{5}$$

   Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

   $$4 \times 5 = a \times 8$$ $$20 = a \times 8$$

   Теперь делим обе части на 8:

   $$a = \frac{20}{8} = 2,5 \text{ дм}$$

   Длина прямоугольника при ширине 1 3/5 дм равна 2,5 дм.

4. Ширина 1 1/4 дм: Ширина в виде смешанного числа равна $1 \frac{1}{4}$ или $\frac{5}{4}$ дм. Подставим это значение в формулу:

   $$4 = a \times \frac{5}{4}$$

   Умножим обе части на 4:

   $$4 \times 4 = a \times 5$$ $$16 = a \times 5$$

   Теперь делим обе части на 5:

   $$a = \frac{16}{5} = 3,2 \text{ дм}$$

   Длина прямоугольника при ширине 1 1/4 дм равна 3,2 дм.

Ответ:

• При ширине 1/2 дм длина прямоугольника равна 8 дм.
• При ширине 2/5 дм длина прямоугольника равна 10 дм.
• При ширине 1 3/5 дм длина прямоугольника равна 2,5 дм.
• При ширине 1 1/4 дм длина прямоугольника равна 3,2 дм.