Длина прямоугольника 8 см, ширина 6 см. При постоянной площади данного прямоугольника узнать, чему будет равна длина, если ширина станет равной 4 см.

Для того чтобы решить задачу, давайте вспомним, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$S = \text{длина} \times \text{ширина}$

В исходной ситуации длина прямоугольника равна 8 см, а ширина — 6 см. Таким образом, первоначальная площадь прямоугольника будет:

Теперь, согласно условию задачи, площадь должна оставаться постоянной. Ширина прямоугольника изменяется на 4 см, и нам нужно найти новую длину. Пусть новая длина будет равна $L$.

Так как площадь не меняется, то новая площадь прямоугольника, которая вычисляется по формуле $S = L \times 4$, должна быть равна 48 см²:

Теперь, чтобы найти $L$, нужно разделить обе стороны равенства на 4:

Таким образом, если ширина прямоугольника станет равной 4 см, то длина будет составлять 12 см.