Мальчик написал подряд все числа от 1 до 20 и получил 31-значное число. Потом он стёр 24 цифры таким образом, чтобы оставшееся 7-значное число было наибольшим из возможных. Какое число у него получилось.
Варианты ответов:
(А)9671819, (Б)9567892, (В)9912345, (Г)9781920, (Д)9818192.
СРООООЧНО, 20 БАЛЛОВ.

Чтобы найти наибольшее 7-значное число, которое можно получить, удалив 24 цифры из числа, состоящего из всех чисел от 1 до 20 подряд (то есть 1234567891011121314151617181920), нужно рассмотреть несколько важных моментов.

Число, которое он написал, выглядит следующим образом: 1234567891011121314151617181920.

Нам нужно удалить 24 цифры так, чтобы из оставшихся 7 цифр получилось наибольшее число.

Разбор:

1. Первая цифра. Для того, чтобы число было как можно больше, первая цифра должна быть максимально возможной. Видно, что наибольшая цифра в числе — это 9. Мы хотим, чтобы эта цифра была на первом месте, так что мы должны оставить "9" из числа "9", которое появляется в числе на позиции 9 (то есть 9).

2. Вторая цифра. После того как мы оставили первую цифру "9", нам нужно найти наибольшую возможную цифру для второй позиции. Из числа, которое осталось после удаления цифры "9", наибольшая цифра — это снова 9. Мы выбираем "9", которое появляется в числе "19".

3. Третья цифра. Следующий шаг — найти наибольшую цифру после оставшихся двух "9". Это будет цифра "8", которая появляется в числе "18".

4. Четвертая цифра. Следующей цифрой будет "7", которая появляется в числе "17".

5. Пятая цифра. Следующей наибольшей цифрой будет "1" из числа "16".

6. Шестая цифра. После удаления предыдущих цифр, следующая большая цифра — это "8" из числа "18".

7. Седьмая цифра. Оставшейся цифрой будет "9", которая появляется в числе "19".

Таким образом, наибольшее возможное 7-значное число, которое можно составить из этих цифр, будет: 9671819.

Ответ: (А) 9671819.