Тетя Нюра пожарила блинчики. Ира съела половину приготовленных блинчиков и еще один блинчик. Максим съел половину остатка и еще один блинчик, а Никита съел половину последнего остатка и последний блинчик. Сколько блинчиков пожарила тетя Нюра?

Задача на внимание и решение через систему уравнений. Давайте разобьем всё по шагам и решим её.

Предположим, что Тетя Нюра пожарила $x$ блинчиков.

1. Ира съела половину блинчиков и ещё один. Значит, после её трапезы осталось:

   $$x - \left(\frac{x}{2} + 1\right) = \frac{x}{2} - 1.$$

   То есть, после того, как Ира съела свои блинчики, осталось $\frac{x}{2} - 1$ блинчиков.

2. Максим съел половину оставшихся блинчиков и ещё один. То есть, он съел:

   $$\frac{1}{2} \left(\frac{x}{2} - 1\right) + 1.$$

   После того, как Максим поел, осталось:

   $$\frac{x}{2} - 1 - \left(\frac{1}{2} \left(\frac{x}{2} - 1\right) + 1\right) = \frac{x}{4} - \frac{3}{2}.$$

   Таким образом, после того как Максим поел, осталось $\frac{x}{4} - \frac{3}{2}$ блинчиков.

3. Никита съел половину оставшихся блинчиков и ещё один. То есть, он съел:

   $$\frac{1}{2} \left(\frac{x}{4} - \frac{3}{2}\right) + 1.$$

   После того, как Никита поел, осталось:

   $$\frac{x}{4} - \frac{3}{2} - \left(\frac{1}{2} \left(\frac{x}{4} - \frac{3}{2}\right) + 1\right) = 0.$$

   Это означает, что после того, как Никита съел свои блинчики, не осталось ни одного.

Теперь, решим это уравнение:

1. Раскроем скобки в уравнении для Никиты:

   $$\frac{x}{4} - \frac{3}{2} - \left(\frac{x}{8} - \frac{3}{4} + 1\right) = 0.$$

2. Приведем подобные члены:

   $$\frac{x}{4} - \frac{3}{2} - \frac{x}{8} + \frac{3}{4} - 1 = 0.$$

3. Приведем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{2x}{8} - \frac{x}{8} = \frac{x}{8}, \quad -\frac{3}{2} + \frac{3}{4} - 1 = -\frac{6}{4} + \frac{3}{4} - \frac{4}{4} = -\frac{7}{4}.$$

4. Получим:

   $$\frac{x}{8} - \frac{7}{4} = 0.$$

5. Умножим обе стороны на 8:

   $$x - 14 = 0,$$

   откуда $x = 14$.

Ответ: Тетя Нюра пожарила 14 блинчиков.