Две квадратные салфетки размеро 9*9 см лежат на столе так , что получается прямоугольник 9*13см .какая площадь стола покрыта двумя слоями салфеток?

Давайте разберём задачу поэтапно.

1. Две салфетки лежат на столе, образуя прямоугольник 9 × 13 см:

   • Размер каждой салфетки — 9 × 9 см, что даёт площадь одной салфетки: $$S_1 = 9 \cdot 9 = 81 \, \text{см}^2$$
   • Площадь двух салфеток: $$2 \cdot 81 = 162 \, \text{см}^2$$

2. Прямоугольник, образованный салфетками, имеет размеры 9 × 13 см:

   • Площадь покрытия стола (если бы салфетки не накладывались друг на друга): $$S_{\text{прямоугольник}} = 9 \cdot 13 = 117 \, \text{см}^2$$

3. Определяем площадь перекрытия (наложения салфеток):

   • Салфетки перекрываются на участке, где совпадает их площадь. Ширина этого перекрытия равна разнице длины получившегося прямоугольника (13 см) и длины одной салфетки (9 см): $$13 - 9 = 4 \, \text{см}$$
   • Перекрытие представляет собой полосу размером 4 × 9 см (ширина перекрытия × высота салфеток): $$S_{\text{перекрытия}} = 4 \cdot 9 = 36 \, \text{см}^2$$

4. Площадь, покрытая двумя слоями салфеток:

   • Два слоя накладываются только на участке перекрытия, то есть это площадь: $$S_{\text{два слоя}} = S_{\text{перекрытия}} = 36 \, \text{см}^2$$

Ответ: Площадь стола, покрытая двумя слоями салфеток, равна 36 см².