Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях со скоросями 12км/ч и 14 км/ч
1 на каком расстояний они будут через час
2 на каком расстояний они будут через 3 часа
наити значение полученных выражений
как можно назвать такие выражения

Решение задачи

Условие:

Два велосипедиста одновременно выехали из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость первого велосипедиста составляет $12$ км/ч, а второго $14$ км/ч. Нужно найти расстояние между ними через $1$ час и через $3$ часа, а также объяснить, как можно назвать полученные выражения.

1. Определим расстояние между велосипедистами через $1$ час:

Расстояние, на которое удаляются велосипедисты друг от друга, складывается из расстояний, пройденных каждым из них. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости суммируются.

Скорость удаления:

Через $1$ час расстояние между ними будет:

2. Определим расстояние между велосипедистами через $3$ часа:

Через $3$ часа расстояние также будет определяться скоростью удаления, умноженной на время:

3. Значение полученных выражений:

• Расстояние через $1$ час: $26$ км.
• Расстояние через $3$ часа: $78$ км.

4. Как можно назвать такие выражения?

Полученные выражения являются линейными зависимостями, которые описывают расстояние в зависимости от времени. Такие зависимости можно назвать линейными функциями, так как расстояние изменяется пропорционально времени. Формула, описывающая общее расстояние между двумя объектами, движущимися в противоположных направлениях, имеет вид:

где:

• $S$ — расстояние между объектами,
• $v_1$ и $v_2$ — их скорости,
• $t$ — время.

Таким образом, выражения $26 \cdot 1$ и $26 \cdot 3$ являются частными случаями этой линейной зависимости.