Длина двух рек относятся как 15 : 16 при этом одна из них длиннее другой на 5 км Найдите длину меньшей из них

Чтобы найти длину меньшей реки, начнем с анализа условия задачи.

Длины двух рек относятся как $15 : 16$, и разница между их длинами составляет 5 км.

Обозначим длину меньшей реки через $x$. Тогда длина большей реки выражается как $\frac{16}{15}x$. Разница между длинами рек равна 5 км, что дает уравнение:

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю:

Упростим дробь:

Теперь умножим обе части на 15, чтобы избавиться от дроби:

Таким образом, длина меньшей реки равна 75 км.

Проверка:

• Длина меньшей реки: $x = 75$.
• Длина большей реки: $\frac{16}{15} \cdot 75 = 80$.
• Разница между длинами: $80 - 75 = 5$, что соответствует условию задачи.

Ответ: длина меньшей реки — 75 км.