Одна сторона треугольника равна 2 см, вторая - 5 см, а третья - на 1 см меньше второй

Давайте разберём эту задачу подробно.

Даны стороны треугольника:

1. Первая сторона: $2 \, \text{см}$,
2. Вторая сторона: $5 \, \text{см}$,
3. Третья сторона: $5 - 1 = 4 \, \text{см}$.

Теперь проверим, возможно ли существование треугольника с такими сторонами. Для этого применим неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Проверим каждую комбинацию:

1. $2 + 5 > 4 \, \text{(выполняется: } 7 > 4$),
2. $2 + 4 > 5 \, \text{(выполняется: } 6 > 5$),
3. $5 + 4 > 2 \, \text{(выполняется: } 9 > 2$).

Вывод:

Все условия неравенства треугольника выполняются, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.