на большой поршень гидравлического подъемника положили груз массой 640 кг. Можно ли, приложив к малому поршню силу 150 Н, поднять этот груз? Площадь малого поршня 0,8 см2, большого - 36см2.

Для ответа на этот вопрос, давайте воспользуемся принципом работы гидравлического подъемника, который основан на законе Паскаля. Закон Паскаля утверждает, что давление, производимое на закрытую жидкость, передается без изменений в каждую часть жидкости и на стенки сосуда.

В гидравлическом подъемнике, давление, создаваемое на маленький поршень, передается на большой поршень. Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (A). Таким образом, давление, создаваемое на маленький поршень, равно силе, приложенной к маленькому поршню, деленной на его площадь. То же самое давление будет на большом поршне.

$P = \frac{F}{A}$

Где:

• $P$ – давление,
• $F$ – сила,
• $A$ – площадь.

Теперь мы можем рассчитать силу, которая будет действовать на большой поршень, используя это давление и площадь большого поршня.

1. Сначала вычислим давление, которое оказывается на малый поршень: $P = \frac{F_{малый}}{A_{малый}}$ где $F_{малый} = 150$ Н (ньютонов), $A_{малый} = 0,8$ см². Необходимо перевести площадь в м² (1 см² = 0.0001 м²).

2. Затем применяем это давление к большому поршню, чтобы найти силу, которая будет действовать на большой поршень: $F_{большой} = P \times A_{большой}$ где $A_{большой} = 36$ см².

3. После вычисления силы на большом поршне, мы можем сравнить ее с весом груза (который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с² для Земли), чтобы определить, может ли подъемник поднять груз.

Проведем эти расчеты.

Расчеты показывают, что сила, действующая на большой поршень гидравлического подъемника, составляет 6750 Н (ньютонов). Эта сила значительно превышает вес груза массой 640 кг, который равен $640 \times 9.8 \approx 6272$ Н (учитывая ускорение свободного падения 9.8 м/с²).

Таким образом, приложив силу 150 Н к малому поршню гидравлического подъемника с площадью малого поршня 0.8 см² и большого поршня 36 см², можно поднять груз массой 640 кг. Гидравлический принцип усиливает приложенную силу, позволяя поднять более тяжелые грузы с относительно небольшим усилием. ​​