Каждый год 5 октября Дима бежит в школу из дома бегом. В этом году ему понадобилось на дорогу на 20% меньше времени, чем в прошлом. Это значит, что его скорость возросла на…
а)0,5
б)0,25
в)0,2
г)0,1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как изменение времени, затраченного на бег, влияет на скорость. Пусть время, затраченное на бег в прошлом году, равно $T$, а скорость - $V$. Тогда расстояние, которое Дима пробегает до школы, можно выразить как $D = V \times T$.

В этом году Дима затратил на дорогу на 20% меньше времени, что означает, что время составило $0.8T$ (так как 100% - 20% = 80%, или 0.8 от исходного времени). Поскольку расстояние до школы не изменилось, мы можем выразить его через новую скорость $V'$ и новое время $0.8T$ как $D = V' \times 0.8T$.

Из первого уравнения $D = V \times T$ и второго $D = V' \times 0.8T$ можно выразить $V'$:

$V' = \frac{D}{0.8T} = \frac{V \times T}{0.8T} = \frac{V}{0.8} = 1.25V$

Это означает, что новая скорость Димы увеличилась в 1.25 раза по сравнению со старой скоростью. Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась скорость, вычтем 1 (или 100%) из 1.25 (или 125%) и умножим на 100, чтобы получить процентное увеличение:

$(1.25 - 1) \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$

Таким образом, скорость Димы увеличилась на 25%, что соответствует ответу б) 0,25.