Учитель нарисовал на доске квадрат ABCD и предлагает учащимся выбрать две вершины. сколько элементарных событии в этом опыте?

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберемся, что представляет собой ситуация, описанная в вопросе. У нас есть квадрат ABCD, и учитель предлагает учащимся выбрать две вершины этого квадрата.

Квадрат имеет 4 вершины: A, B, C и D. Нужно выбрать две вершины. Так как важен порядок выбора, то для подсчета элементарных событий мы будем учитывать все возможные пары вершин, не исключая порядка их выбора.

Шаг 1: Определение количества пар вершин

Для того чтобы посчитать количество таких выборов, можно воспользоваться формулой для числа сочетаний с учетом порядка (перестановок). Мы выбираем 2 вершины из 4. Число таких вариантов вычисляется по формуле для перестановок:

где $n$ — количество объектов (в данном случае 4 вершины), а $k$ — количество объектов, которые мы выбираем (в данном случае 2 вершины).

Подставим значения:

Шаг 2: Проверка результата

Давайте теперь проверим все возможные пары вершин, которые можно выбрать:

• AB, AC, AD
• BA, BC, BD
• CA, CB, CD
• DA, DB, DC

Таким образом, мы действительно имеем 12 возможных вариантов.

Ответ:

Количество элементарных событий в этом опыте равно 12, потому что существует 12 различных способов выбрать две вершины из четырех.