Вика прочла книгу со стихотворениями за три дня.За 1 и 2 день она прочла 28 стихов за 2 и 3 дни-26 стихов.Сколько стиховпрочла девочка за каждый день если всего в книге было 37 стихов.

Давайте подробно разберем задачу.

Условие задачи:

• За 1-й и 2-й день Вика прочитала 28 стихов.
• За 2-й и 3-й день Вика прочитала 26 стихов.
• Всего в книге 37 стихов.
• Нужно найти, сколько стихов Вика прочитала за каждый день.

Обозначим:

• $x$ — количество стихов, которые Вика прочитала в 1-й день.
• $y$ — количество стихов, которые Вика прочитала в 2-й день.
• $z$ — количество стихов, которые Вика прочитала в 3-й день.

Запишем уравнения из условия задачи:

1. $x + y = 28$ (1-й и 2-й день вместе — 28 стихов).
2. $y + z = 26$ (2-й и 3-й день вместе — 26 стихов).
3. $x + y + z = 37$ (всего стихов в книге — 37).

Решение системы уравнений:

1. Из первого уравнения выразим $x$:

   $$x = 28 - y.$$

2. Из второго уравнения выразим $z$:

   $$z = 26 - y.$$

3. Подставим $x = 28 - y$ и $z = 26 - y$ в третье уравнение:

   $$(28 - y) + y + (26 - y) = 37.$$

4. Упростим:

   $$28 + 26 - y = 37.$$

5. Найдем $y$:

   $$54 - y = 37,$$ $$y = 54 - 37,$$ $$y = 17.$$

6. Подставим $y = 17$ в выражения для $x$ и $z$:

   $$x = 28 - y = 28 - 17 = 11,$$ $$z = 26 - y = 26 - 17 = 9.$$

Ответ:

• Вика прочитала:
  • в 1-й день — 11 стихов,
  • во 2-й день — 17 стихов,
  • в 3-й день — 9 стихов.

Проверим:

• $11 + 17 = 28$ (1-й и 2-й день — верно),
• $17 + 9 = 26$ (2-й и 3-й день — верно),
• $11 + 17 + 9 = 37$ (всего стихов — верно).

Задача решена правильно!