На тарелке лежат 4 пирожка с капустой 7 пирожков с грибами. Взяли наугад 5 пирожков. Какое наибольшее число пирожков с капустой могло остаться на тарелке?

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберем его шаг за шагом.

На тарелке лежат:

• 4 пирожка с капустой,
• 7 пирожков с грибами.

Всего: $4 + 7 = 11$ пирожков.

Если с тарелки берут наугад 5 пирожков, нужно определить, сколько пирожков с капустой может остаться на тарелке в наилучшем (то есть максимальном) случае.

Подход к решению:

1. Наибольшее число пирожков с капустой, которое может остаться на тарелке:

   • Это возможно, если все или большинство взятых пирожков — с грибами.
   • На тарелке изначально 4 пирожка с капустой. Если не брать ни одного пирожка с капустой, то на тарелке останутся все 4.
   • Проверим, возможно ли не брать пирожки с капустой при условии, что всего взяли 5 пирожков:
     • На тарелке было 7 пирожков с грибами. Значит, взять 5 пирожков с грибами вполне возможно.
     • Если все 5 взятых пирожков с грибами, то на тарелке остаются все 4 пирожка с капустой.

2. Промежуточные случаи:

   • Если в числе взятых пирожков окажутся пирожки с капустой, то их число будет отнимать от общего количества (4). Например:
     • Если взяли 1 пирожок с капустой, то останется $4 - 1 = 3$ пирожка с капустой.
     • Если взяли 2 пирожка с капустой, то останется $4 - 2 = 2$ пирожка с капустой.

3. Наибольшее число:

   • Наибольшее число пирожков с капустой, которое может остаться, достигается в случае, когда ни один из взятых 5 пирожков не является пирожком с капустой. Тогда ответ: 4 пирожка с капустой.

Ответ:

Наибольшее число пирожков с капустой, которое могло остаться на тарелке, равно 4.