На отрезке ab длиной 23 см отметили точки c и d так, что ac-15 см, db-12 см. Чему равна длина отрезка cd?

Чтобы найти длину отрезка $CD$, нужно использовать информацию о длинах отрезков, расположенных на данном отрезке $AB$.

Дано:

1. Длина отрезка $AB = 23 \, \text{см}$.
2. Точка $C$ делит отрезок $AB$ так, что $AC = 15 \, \text{см}$.
3. Точка $D$ делит отрезок $AB$ так, что $DB = 12 \, \text{см}$.

Мы знаем, что $AC$ — это расстояние от точки $A$ до $C$, а $DB$ — это расстояние от точки $D$ до $B$. Чтобы найти длину отрезка $CD$, нужно определить взаимное расположение точек $C$ и $D$.

Решение:

• Отрезок $AB$ можно представить как сумму двух частей:

  $$AB = AC + CB.$$

  Подставим значения:

  $$23 = 15 + CB \implies CB = 8 \, \text{см}.$$

• Теперь рассмотрим точку $D$. Так как $DB = 12 \, \text{см}$, то оставшаяся часть $AD$ будет:

  $$AB = AD + DB \implies AD + 12 = 23 \implies AD = 11 \, \text{см}.$$

Теперь мы знаем, что:

• Точка $C$ находится на расстоянии $15 \, \text{см}$ от $A$.
• Точка $D$ находится на расстоянии $11 \, \text{см}$ от $A$.

Чтобы найти длину отрезка $CD$, вычтем координаты $D$ и $C$ на оси $AB$:

Ответ:

Длина отрезка $CD$ равна $4 \, \text{см}$.