Если число 1500 разделить на две части так, чтобы 4% первой части в сумме с 12% второй части составили 10,4% всего числа, то меньшая часть числа равна

Давайте подробно разберём задачу.

Что дано:

1. Число $1500$ нужно разделить на две части: $x$ и $y$, где $x + y = 1500$.
2. $4\%$ от первой части ($x$) в сумме с $12\%$ от второй части ($y$) равны $10.4\%$ от всего числа ($1500$).

Запишем условия:

1. Сумма частей: $x + y = 1500$.
2. Уравнение на проценты: $$0.04x + 0.12y = 0.104 \cdot 1500$$

Решение:

1. Найдём значение $0.104 \cdot 1500$:

   $$0.104 \cdot 1500 = 156$$

   Таким образом, уравнение становится:

   $$0.04x + 0.12y = 156$$

2. Выразим $y$ из первого условия: $y = 1500 - x$.

3. Подставим $y = 1500 - x$ в уравнение:

   $$0.04x + 0.12(1500 - x) = 156$$

4. Раскроем скобки:

   $$0.04x + 0.12 \cdot 1500 - 0.12x = 156$$ $$0.04x + 180 - 0.12x = 156$$

5. Упростим уравнение:

   $$-0.08x + 180 = 156$$

6. Перенесём $180$ в правую часть:

   $$-0.08x = 156 - 180$$ $$-0.08x = -24$$

7. Найдём $x$:

   $$x = \frac{-24}{-0.08}$$ $$x = 300$$

Итог:

Первая часть ($x$) равна $300$, а вторая часть ($y$) равна:

Проверим условие:

что совпадает с $10.4\%$ от $1500$.

Ответ: меньшая часть числа равна 300.