В классе 30 человек ,посещающих факультативные занятия по физике и математике.Известно, что углубленно изучают оба предмета изучают 10 человек,а математику 25.Сколько человек изучают занятия по физике.

Чтобы решить задачу, необходимо использовать информацию о пересечении множеств и правила сложения.

Дано:

1. Всего в классе: $30$ человек.
2. Математику изучают $25$ человек.
3. Оба предмета (математику и физику) изучают $10$ человек.

Нужно найти, сколько человек изучают физику.

Обозначим:

• $A$ — количество человек, изучающих математику ($|A| = 25$).
• $B$ — количество человек, изучающих физику ($|B| = ?$).
• $|A \cap B|$ — количество человек, изучающих оба предмета ($|A \cap B| = 10$).

Известно, что все ученики $(30$ человек) либо изучают математику, либо физику, либо оба предмета. Значит, количество всех учеников можно выразить как сумму тех, кто изучает только математику, только физику и оба предмета:

Подставим известные значения:

Упростим:

Ответ:

Занятия по физике посещают $15$ человек.