Найдите сумму всех трехзначных чисел, одновременно кратных 41 и 13.
Мне не нужен только ответ, мне нужно само решение!!!

Чтобы найти сумму всех трёхзначных чисел, одновременно кратных $41$ и $13$, давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Найдём общий делитель $41$ и $13$

Числа $41$ и $13$ взаимно просты (их наибольший общий делитель равен $1$). Значит, наименьшее общее кратное (НОК) равно их произведению:

Таким образом, мы ищем сумму всех трёхзначных чисел, кратных $533$.

Шаг 2. Определим трёхзначные числа, кратные $533$

Минимальное трёхзначное число равно $100$, а максимальное — $999$. Проверим, какие числа в этом диапазоне делятся на $533$.

1. Найдём первое трёхзначное число, кратное $533$. Для этого разделим $100$ на $533$ с округлением вверх:

   $$\lceil 100 / 533 \rceil = 1.$$

   Первое число — $533 \cdot 1 = 533$.

2. Найдём последнее трёхзначное число, кратное $533$. Для этого разделим $999$ на $533$ с округлением вниз:

   $$\lfloor 999 / 533 \rfloor = 1.$$

   Последнее число — $533 \cdot 1 = 533$.

Шаг 3. Сумма всех кратных чисел

Видим, что единственное трёхзначное число, кратное $533$, — это $533$. Так как других подходящих чисел в диапазоне $[100, 999]$ нет, сумма всех таких чисел равна $533$.

Ответ:

Сумма всех трёхзначных чисел, одновременно кратных $41$ и $13$, равна $533$.