Автобус ехал 3 часа со скоростью 54 км/ ч. Оказалось, что он проехал 9/14 всего пути. Сколько всего километров он должен проехать?

Для решения задачи нужно найти общий путь, который автобус должен был проехать.

Дано:

1. Время, за которое автобус ехал: $t = 3 \, \text{часа}$,
2. Скорость автобуса: $v = 54 \, \text{км/ч}$,
3. Пройденный путь составляет $\frac{9}{14}$ всего пути.

Решение:

1. Найдём пройденный путь за 3 часа:
   Используем формулу пути:

   $$S = v \cdot t$$

   Подставим значения:

   $$S = 54 \cdot 3 = 162 \, \text{км}.$$

   Значит, автобус проехал $162 \, \text{км}$, что составляет $\frac{9}{14}$ всего пути.

2. Обозначим весь путь как $x$ километров. Тогда:

   $$\frac{9}{14} \cdot x = 162.$$

3. Найдём $x$:
   Чтобы выразить $x$, умножим обе стороны уравнения на $\frac{14}{9}$:

   $$x = 162 \cdot \frac{14}{9}.$$

   Упростим:

   $$x = 162 \cdot \frac{14}{9} = 162 \cdot \frac{14}{9} = 18 \cdot 14 = 252 \, \text{км}.$$

Ответ:

Всего автобус должен проехать $252 \, \text{км}$.