В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы в двое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим количество тетрадей в первой пачке за $x$, а количество тетрадей во второй пачке за $y$.

2. Из условия задачи знаем, что в двух пачках всего 30 тетрадей. Это можно записать как уравнение:

3. Далее, если из первой пачки переложить 2 тетради во вторую пачку, то количество тетрадей в первой пачке станет $x - 2$, а во второй пачке — $y + 2$.

4. Из условия задачи сказано, что после этого в первой пачке станет в два раза больше тетрадей, чем во второй. Это можно выразить следующим уравнением:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

5. Разберемся с уравнением 2:

Добавим 2 к обеим частям:

6. Подставим это выражение для $x$ в уравнение 1:

Упростим:

Вычтем 6 из обеих частей:

Разделим обе части на 3:

7. Теперь, зная, что $y = 8$, подставим это значение в уравнение 1:

Вычтем 8 из обеих частей:

Итак, в первой пачке было 22 тетради, а во второй — 8 тетрадей.

Ответ: в первой пачке было 22 тетради, а во второй — 8.