один насос может выкачать воду из бассейна за 6 часов, а другой-за4 часа. Первый насос работал один час, а второй два часа. Какую часть бассейна осталось выкачать?

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько бассейна каждый насос выкачивает за один час.

1. Первый насос выкачивает весь бассейн за 6 часов, значит, за 1 час он выкачивает:

   $$\frac{1}{6} \text{ бассейна}$$

2. Второй насос выкачивает весь бассейн за 4 часа, значит, за 1 час он выкачивает:

   $$\frac{1}{4} \text{ бассейна}$$

Теперь рассмотрим, сколько воды они выкачали за тот промежуток времени, который указан в задаче:

• Первый насос работает 1 час, за это время он выкачивает:

  $$\frac{1}{6} \text{ бассейна}$$

• Второй насос работает 2 часа, за это время он выкачивает:

  $$2 \times \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \text{ бассейна}$$

Теперь сложим оба результата, чтобы узнать, сколько воды было выкачано за 3 часа (1 час работы первого насоса + 2 часа работы второго насоса):

То есть, за 3 часа оба насоса вместе выкачали $\frac{2}{3}$ бассейна.

Чтобы узнать, сколько воды осталось, нужно отнять выкачанную часть от целого бассейна:

Ответ: осталась выкачать $\frac{1}{3}$ бассейна.