Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 часов, а другой за 4. Какая часть бассейна

Ответы на вопрос

Отвечает Бондаренко Ярослава.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся, сколько воды насосы могут выкачать за 1 час работы.

Первый насос выкачивает весь бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час он выкачивает 1/6 части бассейна.
Второй насос выкачивает весь бассейн за 4 часа. Это значит, что за 1 час он выкачивает 1/4 части бассейна.

Теперь, если оба насоса работают одновременно, их совместная работа будет заключаться в том, что за 1 час они выкачивают вместе:

\frac{1}{6} + \frac{1}{4}

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Приведем дроби:

\frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}

Теперь складываем:

\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}

То есть, за 1 час совместной работы оба насоса выкачивают 5/12 части бассейна.

Теперь, чтобы найти, какая часть бассейна останется наполненной водой, вычитаем из 1 (полный бассейн) часть, которую насосу удалось выкачать:

1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}

Ответ: после 1 часа совместной работы насосов в бассейне останется 7/12 его первоначального объема воды.

Последние заданные вопросы в категории Математика

Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 часов, а другой за 4. Какая часть бассейна останется наполненной водой после 1 часа их совместной работы?