Один насос может наполнить бассейн за 4 часа, а второй за 12 часов. За сколько времени наполнится бассейн если включить сразу 2 насоса 2 задача
Два насоса наполняют бассейн за 3 часа. Сколько часов потребуется первому насосу чтобы наполнить бассейн за 12 часов

1. Задача 1: Один насос наполняет бассейн за 4 часа, второй — за 12 часов. За сколько времени бассейн наполнится, если включить сразу два насоса?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно сначала найти, как быстро работают насосы, и затем суммировать их скорости.

• Первый насос наполняет бассейн за 4 часа. Значит, за 1 час он наполняет бассейн на 1/4.
• Второй насос наполняет бассейн за 12 часов. Следовательно, за 1 час он наполняет бассейн на 1/12.

Если оба насоса работают одновременно, их скорости складываются:

• Суммарная скорость двух насосов: $\frac{1}{4} + \frac{1}{12}$.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

• $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$,
• $\frac{1}{12} = \frac{1}{12}$.

Теперь складываем:

• $\frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.

Это значит, что оба насоса вместе наполняют бассейн за 1/3 часа. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для того, чтобы наполнить бассейн, нужно перевернуть дробь:

• $\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$.

Ответ: оба насоса наполнят бассейн за 3 часа.

2. Задача 2: Два насоса наполняют бассейн за 3 часа. Сколько часов потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн за 12 часов?

Здесь нам даны данные о том, что два насоса вместе наполняют бассейн за 3 часа, и нужно найти, сколько времени потребуется первому насосу для того, чтобы наполнить бассейн за 12 часов.

Для начала определим, как быстро работают оба насоса вместе:

• Если два насоса наполняют бассейн за 3 часа, то их суммарная скорость работы составляет $\frac{1}{3}$ бассейна в час.

Предположим, что скорость первого насоса — это $\frac{1}{x}$ (где $x$ — время, за которое первый насос наполняет бассейн сам), а скорость второго насоса — $\frac{1}{y}$ (где $y$ — время, за которое второй насос наполняет бассейн сам). Из условия задачи известно, что:

• $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3}$.

Теперь нам нужно найти, сколько времени потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн за 12 часов. То есть, нам нужно, чтобы его скорость была равна $\frac{1}{12}$. Таким образом, мы получаем:

• $\frac{1}{x} = \frac{1}{12}$.

Это означает, что время, которое потребуется первому насосу, чтобы наполнить бассейн, равно 12 часов.

Ответ: Первый насос наполнит бассейн за 12 часов.

В заключение, для обеих задач важно учитывать скорость работы насосов и правильно складывать их, чтобы найти общий результат.