Собранные в саду яблоки разложены в ящики двух типов:по 24,5 кг и по 35,4 кг.Найдите число ящиков каждого типа,если масса всех собранных яблок 860,4 кг и в ящиках большего размера поместилось на 272,4 кг яблок больше,чем в ящиках меньшего размера.

Чтобы решить задачу, обозначим количество ящиков каждого типа как $x$ и $y$, где:

• $x$ — количество ящиков меньшего размера (по 24,5 кг),
• $y$ — количество ящиков большего размера (по 35,4 кг).

Из условия задачи известно:

1. Общая масса всех яблок составляет 860,4 кг:

   $$24,5x + 35,4y = 860,4.$$

2. В ящиках большего размера поместилось на 272,4 кг яблок больше, чем в ящиках меньшего размера:

   $$35,4y - 24,5x = 272,4.$$

Теперь у нас есть система уравнений:

Решим эту систему.

Шаг 1. Преобразуем уравнения.

Первое уравнение перепишем так:

Второе уравнение оставим без изменений:

Шаг 2. Сложим два уравнения.

Складывая уравнения (1) и (2), чтобы исключить $x$, получаем:

Найдем $y$:

Шаг 3. Найдем $x$.

Подставим $y = 16$ в первое уравнение:

Выполним умножение:

Вычтем 566,4 из обеих сторон:

Найдем $x$:

Ответ.

Число ящиков меньшего размера: $x = 12$.
Число ящиков большего размера: $y = 16$.