Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC В два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 35 см.

Давайте разберем задачу подробно и найдем длины сторон треугольника.

Условие

У нас есть равнобедренный треугольник $ABC$, где:

• Основание $AC$ обозначим через $x$,
• Боковые стороны $AB$ и $BC$ равны и в два раза длиннее основания, то есть их длины равны $2x$,
• Периметр треугольника равен $35$ см.

Периметр треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон:

Подставим известные значения:

Решение уравнения

Сложим все $x$:

Разделим обе стороны уравнения на $5$:

Найдем длины сторон

1. Основание $AC = x = 7$ см,
2. Каждая из боковых сторон $AB = BC = 2x = 2 \cdot 7 = 14$ см.

Проверка

Подставим найденные значения в формулу периметра:

Сумма совпадает с заданным периметром, значит, расчет выполнен верно.

Ответ

• Основание $AC = 7$ см,
• Боковые стороны $AB = BC = 14$ см.