Решите методом сложения систему уравнения (4x-5y=-83 (2x+5y=29

Для решения системы уравнений методом сложения (или методом исключения) нужно выполнить несколько шагов.

Дано:

1. $4x - 5y = -83$
2. $2x + 5y = 29$

Шаг 1: Подготовим уравнения для сложения.

Обратите внимание, что в первом уравнении у нас есть $-5y$, а во втором $+5y$. Чтобы избавиться от переменной $y$, сложим оба уравнения так, чтобы $y$ исключились.

Для этого можно просто сложить оба уравнения, потому что коэффициенты при $y$ противоположны по знаку.

Шаг 2: Сложим уравнения.

Сложим уравнения:

В левой части уравнения $-5y + 5y = 0$, так что эти члены исчезнут.

Это упрощается до:

Шаг 3: Найдем $x$.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

Шаг 4: Подставим значение $x$ в одно из уравнений.

Теперь, когда мы нашли $x = -9$, подставим это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Например, подставим в уравнение $2x + 5y = 29$:

Теперь добавим 18 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе стороны на 5:

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений: