Зелёная и синяя лягушки находились на расстоянии 2015 метров друг от друга. Ровно в 12 часов дня зелёная лягушка прыгнула навстречу синей на 9 метров. Через минуту синяя лягушка прыгает навстречу зелёной на 8 метров. Еще через минуту зелёная лягушка снова прыгает на 9 метров, и так далее.В какое время лягушки встретятся?(Каждый прыжок происходит мгновенно.)

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте поэтапно разберём движение обеих лягушек и вычислим время, когда они встретятся.

1. Начальные данные:

   • Зелёная лягушка и синяя лягушка находятся на расстоянии 2015 метров друг от друга.
   • В 12:00 зелёная лягушка прыгает на 9 метров навстречу синей лягушке.
   • Через минуту, в 12:01, синяя лягушка прыгает на 8 метров навстречу зелёной лягушке.
   • И так далее, каждый последующий прыжок происходит через минуту.

2. Алгоритм движения: Каждую минуту обе лягушки делают свои прыжки. Зелёная лягушка прыгает на 9 метров, а синяя — на 8 метров. При этом расстояние между ними будет уменьшаться на сумму этих прыжков — 9 метров (от зелёной лягушки) и 8 метров (от синей лягушки) за каждую минуту, т.е. на 17 метров.

3. Вычисление времени встречи: Изначально расстояние между лягушками 2015 метров. Каждую минуту они уменьшают это расстояние на 17 метров. Нужно вычислить, за сколько минут это расстояние станет равным нулю.

   Для этого делим общее расстояние на скорость, с которой оно уменьшается:

   $$\frac{2015}{17} \approx 118.53 \, \text{минут}$$

   Это означает, что лягушки встретятся через 118 минут и примерно 32 секунды.

4. Определение времени встречи: Начало движения лягушек — в 12:00. Если они встретятся через 118 минут, то нужно прибавить это время к 12:00:

   $$12:00 + 118 \, \text{минут} = 13:58.$$

   Таким образом, лягушки встретятся в 13:58.

Ответ: лягушки встретятся в 13:58.