Выполните действие: 1) (1\12 + 1\6) : (3/8 - 1/4) 2) (1 - 4\9) : (1\3 - 1\4) 3) (1\3 - 5\16 ) : (1\6 - 1\8) 4) ( 5\7 - 2\3) : (4\9 - 5\12)

Решение:

Рассмотрим каждый пример по отдельности, подробно расписывая действия.

1. $(\frac{1}{12} + \frac{1}{6}) : (\frac{3}{8} - \frac{1}{4})$

Шаг 1. Упростим числитель $\frac{1}{12} + \frac{1}{6}$:

• Приводим дроби к общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}.$$

Шаг 2. Упростим знаменатель $\frac{3}{8} - \frac{1}{4}$:

• Приводим дроби к общему знаменателю $8$: $$\frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}.$$

Шаг 3. Выполним деление:

Ответ: 2.

2. $(1 - \frac{4}{9}) : (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

Шаг 1. Упростим числитель $1 - \frac{4}{9}$:

• Приводим $1$ к виду дроби со знаменателем $9$: $$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}.$$

Шаг 2. Упростим знаменатель $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$:

• Приводим дроби к общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}.$$

Шаг 3. Выполним деление:

Ответ: $\frac{20}{3}$ или $6 \frac{2}{3}$.

3. $(\frac{1}{3} - \frac{5}{16}) : (\frac{1}{6} - \frac{1}{8})$