Z/5z-15
При каких значениях переменных имеет смысл выражение

Для выражения $\frac{z}{5z - 15}$ необходимо определить, при каких значениях переменной $z$ оно имеет смысл, то есть, когда оно определено.

Выражение вида $\frac{a}{b}$ определено тогда и только тогда, когда знаменатель $b \neq 0$. В данном случае знаменатель равен $5z - 15$.

Чтобы определить, при каких значениях $z$ знаменатель равен нулю, решим уравнение:

Решим его:

1. Добавим $15$ к обеим частям:

   $$5z = 15$$

2. Разделим обе части на $5$:

   $$z = 3$$

Таким образом, знаменатель становится равным нулю при $z = 3$. Если подставить $z = 3$ в выражение, получится деление на ноль, что не имеет смысла.

Ответ: выражение $\frac{z}{5z - 15}$ имеет смысл для всех значений $z$, кроме $z = 3$. То есть область определения выражения: