5. Выполните действие 5/6-3/9+1/15
Помогите плиз

Для выполнения выражения $\frac{5}{6} - \frac{3}{9} + \frac{1}{15}$, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить арифметические действия.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Знаменатели у дробей 6, 9 и 15. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Разложим 6, 9 и 15 на простые множители:
  • $6 = 2 \times 3$
  • $9 = 3 \times 3$
  • $15 = 3 \times 5$

Наименьшее общее кратное будет включать максимальные степени всех простых множителей: $2 \times 3^2 \times 5 = 90$.

Значит, общий знаменатель для этих дробей — 90.

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 90

• $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 15}{6 \times 15} = \frac{75}{90}$
• $\frac{3}{9} = \frac{3 \times 10}{9 \times 10} = \frac{30}{90}$
• $\frac{1}{15} = \frac{1 \times 6}{15 \times 6} = \frac{6}{90}$

Теперь наше выражение выглядит так:

Шаг 3: Выполняем арифметические действия

Теперь мы можем выполнить сложение и вычитание, так как все дроби имеют одинаковый знаменатель:

Шаг 4: Сокращаем дробь

Обе части дроби можно сократить на общий делитель — 3:

Таким образом, результат выражения: