Вася выписал на доске все целые числа от 1 до 100,а Веня вычел каждое из них из числа 133 и выписал результаты.Сколько чисел написано дважды?

Рассмотрим задачу внимательно и подробно разберём её.

Дано:

1. Вася выписал все целые числа от 1 до 100.
2. Веня из числа 133 вычел каждое из этих чисел и записал результаты. Например, если Вася выписал число $x$, то Веня записал $133 - x$.

Нужно определить, сколько чисел Веня записал дважды.

Анализ:

Когда Веня вычитает числа $x$ из $133$, он записывает результаты $133 - x$. Мы хотим понять, встречается ли какое-либо число $y$ в результатах Вениного действия дважды.

Проверка условия:

Если $133 - x_1 = 133 - x_2$, то это означает:

То есть результат $y$ не может повториться для разных значений $x_1$ и $x_2$. Это означает, что каждое число $y$, записанное Веней, будет уникальным для каждого $x$.

Диапазон чисел:

Вася записал числа от 1 до 100. Тогда Веня записал числа:

То есть:

Это последовательность чисел от 132 до 33, где каждое число уникально. Общее количество чисел:

Вывод:

Веня записал точно 100 чисел, и все они различны. Таким образом, ни одно число не написано дважды.

Ответ: 0.