Одна сторона прямоугольника равна 3 целых 1/9 дм, а вторая -на 61/63 дм меньше нее. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Давайте решим эту задачу поэтапно.

1. Нахождение длины второй стороны прямоугольника:

Первая сторона прямоугольника равна $3 \, \frac{1}{9}$ дм. Это можно записать в виде смешанного числа:

Вторая сторона прямоугольника на $\frac{61}{63}$ дм меньше первой. Таким образом, длина второй стороны будет:

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 63 — это 63. Приведем обе дроби к знаменателю 63:

Теперь можно вычесть дроби:

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна $\frac{15}{7}$ дм.

2. Вычисление периметра прямоугольника:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Теперь подставим значения сторон:

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 7 — это 63. Приведем обе дроби:

Теперь сложим дроби:

Теперь вычислим периметр:

3. Вычисление площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения сторон:

Таким образом, площадь прямоугольника равна $6 \, \frac{2}{3}$ квадратных дм.

Ответ:

• Периметр прямоугольника: $\frac{662}{63}$ дм.
• Площадь прямоугольника: $6 \, \frac{2}{3}$ квадратных дм.