За 3 недели Караван должен был пройти 1200 вёрст до Москвы первые 420 вёрст Он проходил по 60 вёрст в день останавливались только на ночь на 2 недели пути Караван задержался на одном из постоялых дворов на 4 дня

Итак, давайте разберем задачу поэтапно.

Исходные данные:

1. Общий путь каравана: 1200 вёрст.
2. Расстояние, которое караван прошёл в первые 3 недели: 1200 вёрст.
3. Первоначальная скорость движения: 60 вёрст в день.
4. Задержка на одном из постоялых дворов: 4 дня.

Разбор:

1. Первоначальная продолжительность пути (без задержки): Караван должен был пройти 1200 вёрст, и если бы не было никаких задержек, то при скорости 60 вёрст в день, он бы прошёл весь путь за:

   $$\frac{1200}{60} = 20 \text{ дней}.$$

   То есть, если бы не было никаких препятствий, караван бы достиг Москвы за 20 дней.

2. Задержка на 4 дня: Однако караван задержался на одном из постоялых дворов на 4 дня. Это значит, что к общему времени пути нужно добавить эти 4 дня. Получается, что теперь караван должен был пройти весь путь за:

   $$20 \text{ дней} + 4 \text{ дня} = 24 \text{ дня}.$$

3. Время, прошедшее за первые 2 недели: Мы знаем, что за первые 2 недели (14 дней) караван проходил 60 вёрст в день, то есть он прошёл за эти 14 дней:

   $$14 \times 60 = 840 \text{ вёрст}.$$

   После этого осталось пройти:

   $$1200 - 840 = 360 \text{ вёрст}.$$

4. Оставшееся время для оставшихся 360 вёрст: После первых 14 дней осталось пройти 360 вёрст, и для этого каравану нужно было бы еще:

   $$\frac{360}{60} = 6 \text{ дней}.$$

5. Итоговое время пути: Итак, за 2 недели (14 дней) караван прошел 840 вёрст, а еще за 6 дней ему нужно было бы пройти оставшиеся 360 вёрст. Но на пути была еще задержка в 4 дня. Таким образом, общее время составило:

   $$14 \text{ дней} + 6 \text{ дней} + 4 \text{ дня задержки} = 24 \text{ дня}.$$

Таким образом, караван должен был пройти весь путь в 1200 вёрст за 24 дня, учитывая задержку.