Помогите решить задачу, в первый день катер прошел 700км, а во второй , двигаясь с той же скоростью, 420 км. во второй день он был в пути на 2 часа меньше чем в первый. сколько часов был в пути катер каждый день?

Давайте решим задачу пошагово.

Условия задачи:

1. Катер прошел 700 км в первый день.
2. Во второй день он прошел 420 км с той же скоростью.
3. Во второй день катер был в пути на 2 часа меньше, чем в первый.

Нужно определить, сколько часов катер был в пути каждый день.

Обозначим переменные:

• $t_1$ — время в часах, которое катер был в пути в первый день.
• $t_2$ — время в часах, которое катер был в пути во второй день.
• $v$ — скорость катера (км/ч).

Уравнения из условия:

1. Скорость катера можно выразить как $v = \frac{700}{t_1}$ (из первого дня).
2. Аналогично для второго дня: $v = \frac{420}{t_2}$.
3. Из условия, что $t_2$ на 2 часа меньше, чем $t_1$, получаем: $t_2 = t_1 - 2$.

Решение:

Подставим $v$ из первого уравнения во второе:

Подставим $t_2 = t_1 - 2$ в это уравнение:

Уберем дроби, умножив обе части на $t_1(t_1 - 2)$:

Раскроем скобки:

Перенесем всё, что содержит $t_1$, в одну сторону:

Упростим:

Найдем $t_1$:

Теперь найдём $t_2$:

Ответ:

• Катер был в пути 5 часов в первый день.
• Катер был в пути 3 часа во второй день.