Задание № 3:

В трёх корзинах лежат яблоки. В каждой из них разное число яблок, не менее одного. В первой и второй вместе 6 яблок, а во второй и третьей вместе 4
яблока. Сколько яблок в первой корзине?

Давайте разберемся шаг за шагом. У нас есть три корзины, в каждой из которых разное количество яблок, и мы знаем следующее:

• В первой и второй корзинах вместе 6 яблок.
• Во второй и третьей корзинах вместе 4 яблока.

Назовем количество яблок в первой корзине $x$, во второй корзине $y$, а в третьей корзине $z$. Тогда можно записать два уравнения:

1. $x + y = 6$ — сумма яблок в первой и второй корзинах.
2. $y + z = 4$ — сумма яблок во второй и третьей корзинах.

Задача — найти, сколько яблок в первой корзине, то есть $x$.

Шаг 1: Извлекаем $y$

Из первого уравнения $x + y = 6$ можно выразить $y$ через $x$:

Шаг 2: Подставляем выражение для $y$ во второе уравнение

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение $y + z = 4$:

Упростим:

Шаг 3: Понимание условий задачи

Мы знаем, что количество яблок в каждой корзине должно быть не менее одного, то есть $x \geq 1$, $y \geq 1$, $z \geq 1$. Подставим выражения для $y$ и $z$:

• $y = 6 - x$, поэтому $6 - x \geq 1$, что даёт $x \leq 5$.
• $z = x - 2$, поэтому $x - 2 \geq 1$, что даёт $x \geq 3$.

Шаг 4: Рассматриваем возможные значения $x$

Из этих неравенств мы получаем, что $x$ должно быть в пределах от 3 до 5 включительно. Проверим каждый вариант:

• Если $x = 3$:

  • $y = 6 - 3 = 3$
  • $z = 3 - 2 = 1$
  • Все значения удовлетворяют условию задачи: в каждой корзине не менее одного яблока.

• Если $x = 4$:

  • $y = 6 - 4 = 2$
  • $z = 4 - 2 = 2$
  • Все значения удовлетворяют условию задачи: в каждой корзине не менее одного яблока.

• Если $x = 5$:

  • $y = 6 - 5 = 1$
  • $z = 5 - 2 = 3$
  • Все значения удовлетворяют условию задачи: в каждой корзине не менее одного яблока.

Шаг 5: Выбор правильного ответа

Задача не уточняет, сколько яблок должно быть в каждой корзине, кроме того, что их количество должно быть разным. Все три варианта (3, 4 и 5 яблок в первой корзине) соответствуют условиям задачи.

Однако, если нам нужно выбрать одно единственное значение для $x$, на основе анализа можно заключить, что $x = 3$ — наиболее вероятный и простейший вариант.