Дан развёрнутый угол АОВ. Луч ОС делит его на два угла: угол АОС и угол СОВ. Найдите градусную меру угла АОС,если угол СОВ равен 105°.

Для того чтобы найти градусную меру угла АОС, нужно воспользоваться тем, что угол АОВ является развёрнутым.

Развёрнутый угол — это угол, который равен 180°. Таким образом, угол АОВ = 180°.

Луч ОС делит угол АОВ на два угла: угол АОС и угол СОВ. Из условия задачи нам известно, что угол СОВ равен 105°.

Теперь можно использовать следующий принцип: сумма углов, образующих развёрнутый угол, должна быть равна 180°. То есть:

Подставляем значение угла СОВ:

Чтобы найти угол АОС, вычитаем 105° из 180°:

Ответ: градусная мера угла АОС равна 75°.