На двух книжных полках в библиотеке Хогвартса было по 120 книг по магии и волшебству. В поисках книги «Квиддич с древности до наших дней» Гарри Поттер переложил 15% книг с первой полки на вторую, затем со второй полки на первую он переложил 33 1/3 % находившихся на ней книг. Сколько книг стало на первой полке?

Итак, давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Начальные данные: На обеих полках по 120 книг. Следовательно, на первой полке — 120 книг, на второй полке — тоже 120 книг.

2. Перекладывание 15% книг с первой полки на вторую: Гарри Поттер переложил 15% книг с первой полки на вторую. Для того чтобы найти, сколько книг составляет 15% от 120, нужно умножить 120 на 0,15:

   $$120 \times 0,15 = 18.$$

   Таким образом, Гарри переложил 18 книг с первой полки на вторую.

   После этого:

   • На первой полке осталось $120 - 18 = 102$ книги.
   • На второй полке стало $120 + 18 = 138$ книг.

3. Перекладывание 33 1/3% книг со второй полки на первую: Теперь Гарри переложил с второй полки 33 1/3% (или $\frac{1}{3}$) книг на первую полку. Чтобы найти, сколько книг составляет 33 1/3% от 138, нужно умножить 138 на $\frac{1}{3}$:

   $$138 \times \frac{1}{3} = 46.$$

   Таким образом, Гарри переложил 46 книг со второй полки на первую.

   После этого:

   • На первой полке стало $102 + 46 = 148$ книг.
   • На второй полке осталось $138 - 46 = 92$ книги.

Ответ: На первой полке теперь 148 книг.