Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении. Скорость одного теплохода 20 км/час, другого – 30 км/час. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно сначала понять, что будет происходить с теплоходами на протяжении времени.

1. Дано:

   • Скорость первого теплохода $v_1 = 20$ км/ч.
   • Скорость второго теплохода $v_2 = 30$ км/ч.
   • Оба теплохода движутся навстречу друг другу.

2. Найдем их общую скорость относительно друг друга. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общая скорость их сближения будет:

   $$V_{\text{общ}} = v_1 + v_2 = 20 + 30 = 50 \, \text{км/ч}.$$

3. Найдем расстояние между теплоходами за один час до встречи. Из условия задачи нам нужно найти, какое расстояние будет между ними за один час до встречи. Если за один час они будут двигаться навстречу друг другу на общей скорости 50 км/ч, то за этот час они покроют расстояние, равное их общей скорости.

   Следовательно, за один час до встречи расстояние между теплоходами составит:

   $$\text{расстояние} = V_{\text{общ}} \times 1 \, \text{ч} = 50 \times 1 = 50 \, \text{км}.$$

Таким образом, за один час до встречи два теплохода будут находиться друг от друга на расстоянии 50 км.