Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 3/4 * 1 1/5 + 1 1/5 * 2 1/2 - 1 3/8 * 1 1/15.

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

Итак, выражение:

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. $1 \frac{1}{5}$ = $\frac{6}{5}$, потому что $1 \times 5 + 1 = 6$.
2. $2 \frac{1}{2}$ = $\frac{5}{2}$, потому что $2 \times 2 + 1 = 5$.
3. $1 \frac{3}{8}$ = $\frac{11}{8}$, потому что $1 \times 8 + 3 = 11$.
4. $1 \frac{1}{15}$ = $\frac{16}{15}$, потому что $1 \times 15 + 1 = 16$.

Теперь у нас есть выражение:

Шаг 2. Вычислим каждое произведение.

1. Для первого произведения $\frac{3}{4} \times \frac{6}{5}$:

2. Для второго произведения $\frac{6}{5} \times \frac{5}{2}$:

3. Для третьего произведения $\frac{11}{8} \times \frac{16}{15}$:

Шаг 3. Подставим полученные значения обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

Шаг 4. Приведем все дроби к общему знаменателю.

Для того чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30.

• $\frac{9}{10} = \frac{27}{30}$
• $3 = \frac{90}{30}$
• $\frac{22}{15} = \frac{44}{30}$

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 5. Выполним операции с дробями.

Сначала сложим $\frac{27}{30}$ и $\frac{90}{30}$