На сколько процентов уменьшится произведение двух чисел если одно из них увеличится на 10%, а другое уменьшится на 20%

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшится произведение двух чисел, если одно из них увеличится на 10%, а другое уменьшится на 20%, можно использовать следующий подход.

Предположим, что у нас есть два числа: $x$ и $y$. Тогда их произведение равно $P = x \cdot y$.

1. Увеличение одного числа на 10%:

Если одно число (например, $x$) увеличивается на 10%, то оно становится равно $1,1x$. То есть, новое значение этого числа равно $1,1x$.

2. Уменьшение другого числа на 20%:

Если второе число (например, $y$) уменьшается на 20%, то оно становится равно $0,8y$. То есть, новое значение этого числа равно $0,8y$.

3. Новое произведение:

Теперь новое произведение этих чисел будет равно:

То есть новое произведение $P'$ равно 88% от старого произведения $P$.

4. На сколько процентов уменьшилось произведение:

Чтобы узнать, на сколько процентов уменьшилось произведение, нужно посчитать разницу между старым и новым произведением и затем перевести её в проценты:

Таким образом, произведение уменьшилось на 12%.