Прямоугольник ABCD разделили на четыре меньших прямоугольника с одинаковыми периметрами.Известно,что АВ 18см ,а ВС 16см.Найдите длины сторон остальных прямоугольников.Объясните ответ.

Для решения задачи нужно разобраться, как прямоугольник ABCD разделен на четыре меньших прямоугольника с одинаковыми периметрами. Итак, у нас есть прямоугольник с размерами:

• АВ = 18 см
• ВС = 16 см

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина). Следовательно, периметр всего прямоугольника ABCD равен:

П(ABCD) = 2 * (18 + 16) = 2 * 34 = 68 см.

Теперь нам нужно понять, как делится этот прямоугольник на четыре меньших прямоугольника с одинаковыми периметрами. Поскольку периметры всех маленьких прямоугольников одинаковые, мы можем предположить, что их разрезание происходит так, чтобы их длины и ширины в совокупности давали одинаковые значения периметров.

Допустим, прямоугольник разделен на два прямоугольника по горизонтали (вдоль стороны AB) и два прямоугольника по вертикали (вдоль стороны BC). Поскольку периметры этих прямоугольников одинаковы, то периметр каждого маленького прямоугольника можно выразить как:

П = 2 * (длина + ширина маленького прямоугольника).

Рассмотрим сначала разбиение по горизонтали. Пусть одна из сторон маленького прямоугольника вдоль AB будет равна $x$, а другая сторона вдоль BC — $y$. Тогда для периметра каждого маленького прямоугольника должно выполняться следующее условие:

П = 2 * (x + y) = 34.

Таким образом, мы получаем систему уравнений для маленьких прямоугольников:

1. $2 * (x + y) = 34.$

Решив эту систему, получим соответствующие длины сторон для оставшихся прямоугольников.