Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана ширину участка уменьшили на 20%, а длину уменьшили на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки?

Чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Исходные размеры участка: Пусть изначальная ширина участка — это $W$, а длина — это $L$. Тогда площадь участка до изменений будет равна:

   $$P_{\text{исходная}} = W \times L$$

2. Изменения размеров: Ширина уменьшилась на 20%, а длина — на 10%. Это означает, что:

   • Новая ширина участка будет составлять 80% от исходной, то есть $W_{\text{новая}} = 0,8W$.
   • Новая длина участка будет составлять 90% от исходной, то есть $L_{\text{новая}} = 0,9L$.

3. Новая площадь: Площадь после изменений можно вычислить как произведение новой ширины на новую длину:

   $$P_{\text{новая}} = W_{\text{новая}} \times L_{\text{новая}} = 0,8W \times 0,9L = 0,72W \times L$$

   То есть новая площадь составит 72% от исходной площади.

4. Процент уменьшения площади: Площадь уменьшилась на разницу между исходной и новой площадью:

   $$\Delta P = P_{\text{исходная}} - P_{\text{новая}} = W \times L - 0,72W \times L = 0,28W \times L$$

   Таким образом, площадь уменьшилась на 28% от исходной площади.

Ответ: Площадь участка уменьшилась на 28%.